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점잇기 공략

선을 이어 네모를 차지하는 기본 전략

점잇기란?

점잇기(Dots and Boxes)는 격자로 찍힌 점들 사이에 번갈아 선을 하나씩 긋는 게임입니다. 네 변을 모두 채워 네모 한 칸을 완성하면 그 칸을 차지해 1점을 얻습니다. 종이와 펜만 있으면 어디서든 즐길 수 있어 오래전부터 사랑받아 온 두뇌 게임이죠.

규칙은 아주 단순하지만, 사실은 "언제 칸을 포기하느냐"를 계산하는 깊은 전략 게임입니다. 초보는 눈앞의 칸을 먹다가 후반에 무너지고, 고수는 일부러 칸을 내주며 판 전체를 지배합니다.

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게임의 목표와 규칙

  • 착수: 자기 차례에 인접한 두 점 사이 빈 변을 하나 긋습니다.
  • 득점: 어떤 네모의 네 번째 변을 그어 완성하면 그 칸을 차지하고 1점을 얻습니다.
  • 추가 턴: 칸을 완성하면 한 번 더 둘 수 있습니다. 연달아 완성하면 계속 이어집니다.
  • 승리: 모든 칸이 채워지면 끝. 더 많은 칸을 가진 쪽이 승리합니다.

가장 중요한 원칙 — "세 번째 변"을 주지 마라

어떤 네모에 변이 이미 2개 있을 때, 거기에 세 번째 변을 그으면 상대가 그 칸을 공짜로 완성합니다. 그래서 점잇기의 기본은 "세 변짜리 칸을 상대에게 넘기지 않는, 안전한 수"를 최대한 오래 두는 것입니다. 안전한 수가 다 떨어지면 어쩔 수 없이 누군가는 칸을 내주게 되는데, 이 타이밍이 승부의 핵심입니다.

체인(연결 구간) 이해하기

후반이 되면 칸들이 길게 이어진 체인 형태로 묶입니다. 한 칸을 내주면 상대가 그 체인을 따라 칸을 연속으로 먹게 되죠. 그래서 "지금 몇 점을 먹느냐"보다 "이 체인을 누가 열게 만드느냐"가 훨씬 중요합니다. 짧은 체인을 먼저 내주고 긴 체인을 상대가 열도록 유도하는 것이 기본 운영입니다.

고급 전략 — 더블 크로스(두 칸 희생)

고수의 핵심 기술입니다. 상대가 연 긴 체인을 끝까지 다 먹지 않고, 마지막 두 칸을 일부러 남겨 상대에게 넘깁니다. 상대는 그 두 칸을 먹지만, 그다음 또 다른 체인을 먼저 열 수밖에 없게 됩니다. 즉 두 칸을 희생해 "체인을 여는 불리한 차례"를 계속 상대에게 떠넘기는 전략이죠. 이 한 가지만 익혀도 실력이 크게 올라갑니다.

패리티 — 누가 먼저 여느냐

점잇기는 "안전한 수가 떨어졌을 때 누가 먼저 체인을 열어야 하는가"가 승부를 가릅니다. 이를 패리티(parity)라고 합니다. 정확한 계산은 복잡하지만, 실전에서는 긴 체인은 되도록 상대가 먼저 열게 만들고, 더블 크로스로 차례를 떠넘기는 감각만 익혀도 충분히 강해집니다.

자주 하는 실수

  • 눈앞의 한 칸을 먹으려다 세 번째 변을 만들어 더 큰 체인을 상대에게 헌납하는 경우
  • 긴 체인을 끝까지 다 먹어서, 그다음 차례에 내가 또 체인을 열게 되는 경우 (더블 크로스를 안 한 실수)
  • 안전한 수가 남아 있는데 먼저 칸을 내주는 경우

실전 팁

  • 변이 2개인 칸 옆은 가급적 건드리지 말고, 변이 0~1개인 곳부터 안전하게 채우세요.
  • 어쩔 수 없이 내줘야 한다면 가장 짧은 체인부터 내주세요.
  • 긴 체인을 먹을 땐 마지막 두 칸을 남기는 더블 크로스를 기억하세요.

자주 묻는 질문

  • 칸을 완성하면 무조건 한 번 더 두나요? 네. 연속 완성되면 계속 추가 턴을 얻습니다.
  • 꼭 칸을 먹어야 하나요? 의무는 아닙니다. 더블 크로스처럼 일부러 안 먹는 것이 더 유리할 때가 많습니다.
  • 비기기도 하나요? 전체 칸 수가 짝수라면 동점이 나올 수 있습니다.