점잇기, 종이 한 장의 단순함 뒤에 숨은 깊은 수싸움
점잇기는 격자로 찍힌 점들 사이에 번갈아 선을 하나씩 긋는 게임입니다. 네 변을 모두 채워 네모 한 칸을 완성하면 그 칸을 차지해 1점을 얻습니다. 종이와 펜만 있으면 어디서든 즐길 수 있어서 오래전부터 사랑받아 온 게임이죠. 규칙은 이보다 단순할 수 없지만 사실 이 게임은 "지금 칸을 먹을 것인가, 아니면 일부러 포기할 것인가"를 계산하는 꽤 깊은 전략 게임입니다. 초보는 눈앞의 칸을 계속 먹다가 후반에 무너집니다. 고수는 반대로 칸을 일부러 내주면서 판 전체를 지배합니다.
게임의 목표와 규칙
- 착수: 자기 차례에 인접한 두 점 사이 빈 변을 하나 긋습니다.
- 득점: 어떤 네모의 네 번째 변을 그어 완성하면 그 칸을 차지하고 1점을 얻습니다.
- 추가 턴: 칸을 완성하면 한 번 더 둘 수 있습니다. 연달아 완성하면 추가 턴도 계속 이어집니다.
- 승리: 모든 칸이 채워지면 게임이 끝나고 더 많은 칸을 가진 쪽이 승리합니다.
가장 중요한 원칙: 세 번째 변을 스스로 만들지 마라
어떤 네모에 이미 변이 2개 있는데 거기에 세 번째 변을 그으면 상대는 그 칸의 마지막 변만 그어 공짜로 완성해버립니다. 그래서 점잇기의 기본기는 세 변짜리 칸을 만들지 않는 안전한 수를 최대한 오래 두는 겁니다. 안전한 수가 다 떨어지는 순간은 반드시 옵니다. 그 타이밍에 누가 어쩔 수 없이 칸을 내주게 되느냐가 승부의 진짜 갈림길입니다.
체인: 칸 하나가 아니라 줄줄이 딸려오는 이유
게임이 후반으로 갈수록 칸들은 길게 이어진 체인으로 묶입니다. 체인 하나를 열어주면 상대는 그 체인을 따라 칸을 연속으로 쓸어 담게 됩니다. 그래서 "지금 몇 점을 먹느냐"보다 "이 체인을 누가 먼저 열게 되느냐"가 훨씬 중요한 질문입니다. 기본 운영은 짧은 체인을 먼저 내주고 상대가 긴 체인을 열도록 유도하는 것입니다.
더블 크로스: 두 칸을 희생해서 주도권을 되찾는 기술
이게 고수와 초보를 가르는 핵심 기술입니다. 상대가 열어준 긴 체인을 끝까지 다 먹지 않고 마지막 두 칸을 일부러 남겨서 상대에게 넘기는 겁니다. 상대는 그 두 칸을 챙기지만 그 대가로 또 다른 체인을 먼저 열 수밖에 없는 처지가 됩니다. 두 칸을 희생하는 대신 체인을 여는 불리한 차례를 계속 상대에게 떠넘기는 셈이죠. 이 기술 하나만 제대로 익혀도 실력이 눈에 띄게 올라갑니다.
패리티: 결국 누가 먼저 여느냐의 문제
점잇기는 "안전한 수가 다 떨어졌을 때 누가 먼저 체인을 열어야 하는가"로 승부가 갈립니다. 이걸 패리티라고 부릅니다. 정확한 계산은 꽤 복잡하지만 실전에서는 긴 체인을 상대가 먼저 열게 만들고 더블 크로스로 그 불리한 차례를 계속 떠넘기는 감각만 익혀도 충분히 강해집니다.
오목보드 점잇기의 판과 AI
오목보드의 점잇기는 점 6×6개로 이루어진 판에서 둡니다. 칸은 25개, 그을 수 있는 선은 모두 60개입니다. 칸 수가 홀수라서 비기는 일이 없고, 13칸을 먼저 가져가면 남은 판과 상관없이 승부가 정해집니다. AI 대전에서는 사람이 빨강으로 먼저 두고 AI가 파랑을 잡습니다.
- 쉬움은 그을 수 있는 선 중 하나를 완전히 무작위로 고릅니다. 세 번째 변도 아무렇지 않게 만들어 줍니다.
- 보통은 선마다 점수를 매깁니다. 칸을 완성하면 크게 더하고, 세 번째 변을 만들거나 내가 바로 먹을 수 있는 칸을 남기면 뺀 뒤, 상위 네 수 중 무작위로 고릅니다.
- 어려움은 안전한 수가 남아 있는 동안은 보통과 같은 점수 방식으로 두되, 감점을 1.4배 무겁게 매기고 항상 1등 수를 고릅니다. 안전한 수가 모두 떨어지는 끝내기부터는 계산 방식이 완전히 바뀝니다.
끝내기에서 어려움 AI는 남은 칸들을 체인과 고리로 나눈 뒤, 이 가이드에서 설명한 계산을 그대로 합니다. 어떤 체인이나 고리를 먼저 열어줘야 손해가 가장 적은지 가능한 순서를 모두 따져보고, 2칸 체인은 가운데 선을 그어 열어서 상대가 더블 크로스를 못 하게 합니다. 반대로 내가 열어준 체인을 먹을 때는, 다 먹는 게 나은지 마지막 2칸(고리라면 4칸)을 넘겨주고 주도권을 가져오는 게 나은지를 계산해서 더블 크로스를 씁니다. AI끼리 대국시켜 보면 어려움 AI는 한 판에 평균 한 번 넘게 더블 크로스를 쓰고, 이 계산이 없던 예전 어려움 AI를 약 87% 이깁니다.
한계도 있습니다. 빈 변이 3~4개 남은 칸(갈림길)이 섞여 있으면 체인 계산을 하지 않고 기존 점수 방식으로 둡니다. 또 안전한 수가 남아 있는 중반에는 끝내기에서 누가 먼저 열게 될지를 미리 계산하지 않아서, 체인 개수를 일부러 맞춰 가는 고급 운영에는 약합니다. 중반에 체인 수를 조절해 AI가 먼저 열 수밖에 없게 만드는 것이 어려움 AI를 이기는 길입니다.
자주 하는 실수
- 눈앞의 칸 하나를 먹으려다 세 번째 변을 만들어서 오히려 훨씬 큰 체인을 상대에게 넘겨주는 경우
- 긴 체인을 끝까지 다 먹어버려서 다음 차례에 내가 또 새 체인을 열어야 하는 처지가 되는 경우 (더블 크로스를 놓친 실수)
- 안전한 수가 아직 남아 있는데도 성급하게 먼저 칸을 내주는 경우
실력별 전략
막 시작했다면 세 번째 변을 만들지 않는 것만 신경 쓰세요. 변이 2개인 칸 옆은 되도록 건드리지 말고 변이 0~1개인 곳부터 안전하게 채우면 충분합니다.
어느 정도 손에 익었다면 체인의 길이를 눈으로 구분하는 연습을 하세요. 내가 열어줄 수밖에 없는 상황이 오면 무조건 가장 짧은 체인부터 내주는 습관을 들이세요.
더 잘하고 싶다면 더블 크로스를 실전에서 써보세요. 긴 체인을 상대가 열어줬을 때 끝까지 다 먹지 않고 마지막 두 칸을 남기는 판단이 익숙해지면, 판 전체의 주도권을 계속 쥐고 갈 수 있습니다.
자주 묻는 질문
- 칸을 완성하면 무조건 한 번 더 두나요? 네. 연속 완성되면 계속 추가 턴을 얻습니다.
- 꼭 칸을 먹어야 하나요? 의무는 아닙니다. 더블 크로스처럼 일부러 안 먹는 것이 더 유리할 때가 많습니다.
- 비기기도 하나요? 오목보드에서는 비기지 않습니다. 판의 칸이 25개로 홀수라서 동점이 나올 수 없습니다. 칸 수가 짝수인 판에서만 비길 수 있습니다.
- 체인이 여러 개면 어떤 순서로 내줘야 하나요? 기본은 짧은 체인부터입니다. 짧은 체인을 먼저 내주고 긴 체인은 최대한 나중까지 아껴서 상대가 긴 체인을 여는 쪽이 되도록 유도하세요.